Idag på jobbet har jag suttit och grottat ner mig i massa matematik som jag aldrig riktigt lärde mig på högskolan, och det jag minns är undanstoppat långt ner i det djupaste av hjärnans lådor. Kort och gott har det blivit mycket kliande i hårbotten och slutligen ett stort eureka.
Vad har då detta med spel att göra? Det jag försöker göra är att lära mig en teknik för att kunna lagra allt inkommande allmänljus för en punkt på en yta i något som inte kräver massor med minne. Tekniken jag grottat ner mig i är något jag har lätt för att förstå principen kring, men svårare när det kommer till de matematiska detaljerna. Tekniken kallas spherical harmonics och är något som dyker upp ganska ofta när det handlar om lite mer avancerad spelgrafik. Det var helt enkelt på tiden att lära sig teorin.
Jag tänker inte tråka ut dig med detaljer, utan nöjer mig med att faschineras lite kring att man med hjälp av lite eleganta funktioner och koefficienter kan man spara ner hela sfäriska ytors genom att bara lagra några få siffror. Spherical harmonics användes från början till atomära beräkningar inom fysiken, representationer av planeters magnetfält samt kosmisk bakgrundsstrålning, men råkar vara ett fantastiskt sätt att spara minne och snabba upp beräkningar av många ljusfenomen i tv-spel.
Med hjälp av några enkla koefficienter kan man uttrycka nästan vad som helst. Ju fler du har desto bättre blir upplösningen. Med bara nio tal kan man representera allt inkommande allmänljus i en punkt med bara 6% fel. Som en textur skulle samma data behöva tusentals tal för att representera samma sak. Det är även på liknande sätt komprimeringen i en vanlig jpeg-bild fungerar. Eller som en kollega till mig uttryckte det:
Är det inte fantastiskt att man med lite sinus och cosinus-funktioner, bara man har tillräckligt många koefficienter, kan skapa en bild av Hitler som kliar sig i arslet med en pinne.
Skapelsens byggstenar och matematiska elegans uttryckt i funktioner som utgör en slags modern version av sfärernas harmoni. Här blir det även till full cirkel när även namnen harmoniserar. Att det dessutom är praktiskt användbart för att optimera ljussättningen i Halo gör att det är inte utan att man får – som det heter – något religiöst i blicken när man tänker på det. Såvida man kan tvätta bort den mentala bild min kollega bidrog med. Lycka till med det…
Det här var verkligen ”pennhållare-i-framfickan”-nördigt!
Härlig bild som din kollega målade upp, hehe! För mig är matematik ett väldigt främmande ämne, men tycker alltid att det är fascinerande och intressant med nörderier. 
Som kuriosa i ämnet kan jag nämna att en gammal vän till familjen har representerat Sverige i Matematik-VM. Där har vi nörderi i sin renaste form.
Jadu Malmer, det här var onekligen nördigt!
Vet inte riktigt vad jag ska säga. Ska läsa om det från början för fjärde gången och se om jag blir klokare.
Koma Kid: Ja vi kan väl säga att inläggsfotot inte var enbart slump att det blev den. Tjockskärm och pullover.
Mattias: Du kan vara lugn. Får läsa det några gånger själv för att fatta vad jag håller på med. Spherical harmonics är dock en sån där grej som när man håller på med det känns ytan som världens enklaste grej, men djupet som en tung mur av matematisk notation som man visserligen kanske kan tolka lite hjälpligt, men inte kan omfatta. Går dock lysande att använda utan att förstå dem helt.
Är synd att man först nu inser vilka häftiga (nördiga) saker man kan göra med matematiken, kunde ingen sagt det när man satt i skolbänken.
Det känns som att matematiken på något sätt fulländat cirkeln.
Det började för mycket länge sedan med att man försökte beskriva verkligheten med tal.
Men snart (typ de gamla grekerna) upptäckte att matematiken med sina interna bevis kunde bli en verklighet i sig själv. Om man vill kan man räkna på ett objekt med närmast oändligt antal vektorer i ett multidimensionellt rum. Inga problem. Men det är ett teoretiskt objekt i en matematisk verklighet. Det är abstrakt. Abstrakt algebra.
Men genom dataspelen och den teknologiska utvecklingen kan vi plötsligt använda denna abstrakta verklighet till att åter skapa något där vi kan känna oss hemma. Det är en virtuell verklighet. VR. En verklighet, inte beskriven av tal, utan skapad av tal. Men som, om den bara är tillräckligt välgjord, upplevs som nog så konkret av människorna i den.
Följdfrågan är så klart hur det är beskaffat med det vi kallar för verkligheten. Vilka astrofysiska konstanter och kvantmekaniska kvanta är det so styr vår verklighet? Är de egentligen något annat än tal?
Är då Gud en matematiker? Eller kanske en kompositör? Som på kvantnivå skapar ett Musica Universalis? Det som Pythagoras kallade för sfärernas harmoni?
Oj! Nu spårade jag ur lite. Men jag kunde inte låta bli. Jag är ju också lite nörd.